วงรี

B(0,b)





|
)Oฯฯ โF X
B (0,-b)
จากกราฟ เป็นกราฟวงรีที่ผลบวกของระยะจากจุด P(x,y) ใด ๆ บนวงรีไปยังจุดโพกัส F(-c,0) และ F(c,0) เท่ากับ 2a
มีความสัมพันธ์เป็น {(x,y) ÎRXR /
+
= 1 วงรีนี้


1. จุดศูนย์กลางที่จุด O(0,0)
2. แกนเอกอยู่บนแกน X
3. A/ (-a,0) และ A(a,0) เป็นจุดยอดของวงรี และเรียก A /A ว่าแกน เอก และ A /A ยาว 2a หน่วย ( a > 0 )
4. B/ (0, -b) และ B(0,b) เป็นจุดปลายแกนโทของวงรี เรียก B/ B ว่าแกนโท และ B/ B ยาว 2b หน่วย (b > 0 )
5. F/(-c,0) และ F(c,0) เป็นโพกัสของวงรี และF/ F ยาว 2 c หน่วย ( c > 0 )
6. a > b > 0 และ a > c > 0 และ b2 = a2 – c2
7. latus rectum ของวงรียาว
หน่วย


A(0,a)



![]() |
X
B(-b,0) B(b,0)
A(0,-a)
จากกราฟ เป็นกราฟวงรีที่ผลบวกของระยะจากจุด P(x,y) ใด ๆ บนวงรีไปยังจุดโพกัส F(0,-c) และ F(0,c) เท่ากับ 2a
มีความสัมพันธ์เป็น {(x,y) ÎRXR /
+
= 1 วงรีนี้


1.จุดศูนย์กลางที่จุด O(0,0)
2. แกนเอกอยู่บนแกน Y
3. A/ (0,-a) และ A(0,a) เป็นจุดยอดของวงรี และเรียก A /A ว่าแกน เอก และ A /A ยาว 2a หน่วย ( a > 0 )
4.B/ (-b, 0) และ B(b,0) เป็นจุดปลายแกนโทของวงรี เรียก B/ B ว่าแกนโท และ B/ B ยาว 2b หน่วย (b > 0 )
5.F/(0,-c) และ F(0,c) เป็นโพกัสของวงรี และF/ F ยาว 2 c หน่วย ( c > 0 )
6. a > b > 0 และ a > c > 0 และ b2 = a2 – c2
7.latus rectum ของวงรียาว
หน่วย

วงรีที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ O/(h,K)


B(h,k+b


A/(h-a,k) O F A(h+a,k)
B/(h,k-b)

O
จากกราฟ เป็นกราฟวงรีที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด O/(h,k) และแกนเอกอยู่บนเส้นตรง y = k
มีความสัมพันธ์เป็น {(x,y) ÎRXR /
+
= 1 วงรีนี้


1.จุดศูนย์กลางที่จุด A/ (h-a,k)และ A(h+a,k)
2. จุดปลายแกนโทอยู่ที่จุด B/ (h,k-b) และ B (h,k+b)
3.จุดโพกัส F/ (h-c, k) และ F(h+c,k)
4. a > b > 0 และ a > c > 0 และ b2 = a2 – c2
5 latus rectum ของวงรียาว
หน่วย

จากกราฟ เป็นกราฟวงรีที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด O/(h,k) และแกนเอกอยู่บนเส้นตรง x = h
Y/




B(h-b,k) B/(h+b,k)
A/(h,k-a)

มีความสัมพันธ์เป็น {(x,y) ÎRXR /
+
= 1 วงรีนี้


1.จุดศูนย์กลางที่จุด A/(h, k-a) และ A(h, k+a)
2. จุดปลายแกนโทอยู่ที่จุด B/ (h-b ,k) และ B (h+b ,k)
3.จุดโพกัส F/ (h , k-c) และ F(h ,k+c)
4. a > b > 0 และ a > c > 0 และ b2 = a2 – c2
5 latus rectum ของวงรียาว
หน่วย
