แผนภูมิรูปวงกลม

การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม

 

    -  มาทราบกันก่อน ว่าเรากำลังเรียนรู้อะไร

        เรากำลังเรียนรู้การแผนภูมิรูปวงกลม 

    -  ทำไมเราต้องมาเรียน   มีประโยชน์อย่างไร เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันไหม 

    -   เอาไปใช้อะไรได้บ้าง  

        เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน

        เช่น  เราไปพบ ข้อมูลของสำนักงานสาธารณสุข ดังตารางด้านล่าง

                   

     สังเกตุไหมครับ ว่า พออ่านตาราง จบลง มองเห็นแต่ตัวเลข กับตัวหนังสือ การที่เรา

จะเข้าใจในเนื้อหานั้นยากเต็มที ทุกครัง จะต้องมองและเปรียบเทียบตัวเลข ดังนั้น

จึงมีการนำเอา ข้อมูลจากตารางด้านบน  มาเขียน เป็นแผนภูมิรูปวงกลมได้ดังนี้

                       

        พอเราทำเป็นรูปแล้ว  สิ่งที่เราเห็นก็คือ วงกลมถูกแบ่งออกเป็นส่วน ๆ ตามจำนวนเปอร์เซนต์ มากน้อย

และ  สามารถเข้าใจได้อย่างง่าย แม้กระทั่งผู้ที่ไม่เก่งในวิชาคณิตศาสตร์ ก็เข้าใจได้ไม่ยาก

        ยกตัวอย่าง     รูปพื้นที่สีเหลืองมากที่สุด    มี  36.95 %    คือ  โรคเอดส์

                              รูปสีชมพู          น้อยที่สุด   มี    4.5 %      คือ  ฆ่าตัวตาย

                              โดยจำนวนทั้งหมดเท่ากับ       100 % 

        ดังนั้น ในทำนองเดียวกัน   เราก็จะสามารถเห็น และเข้าใจในแผนภูมิรูปวงกลมโดยไม่ยาก

 เช่น    ปริมาณ ของอาหารเป็นกรัมที่เด็กหญิงวัย  11 -  12  ปี ควรได้รับประทาน  ในแต่ละวัน

          เนื้อสัตว์             128      กรัม    

          ผักใบเขียว          119      กรัม

          ไข่                     35      กรัม

          ข้าว                  264      กรัม

 เมื่อเราเห็นตัวเลข ดูยาก   ดังนี้ ทำให้มองเป็นรูปแผนภูมิรูปวงกลมจะได้ดังรูป

             

การเขียนแผนภูมิรูปวงกลม

 

ใน บทนี้ อธิบาย การเขียนแผนภูมิรูปวงกลม อาจเรียกสั้น ๆว่า แผนภูมิวงกลม เราจะ

แสดงวิธีสร้าง แผนภูมิวงกลม ว่ามีขั้นตอนการสร้างอย่างไร  อย่างเป็นขั้นตอน ง่ายๆ ดังนี้

กรณีที่  1  ถ้าโจทย์ ให้เขียน  แผนภูมิรูปวงกลม โดย โจทย์บอก มาเป็นร้อยละ

              แล้วให้ เขียนแผนภูมิรูปวงกลม

    ตัวอย่าง  จากการสำรวจโรงเรียนคณิตวิทยาที่เป็นโรงเรียนขนาดใหญ่แห่งหนึ่ง

                เีกี่ยวกับร้อยละของนักเรียนที่ชอบซื้อขนม สามอันดับแรก พบว่านักเรียน

                          ร้อยละ      51.5   ชอบซื้อขนมกรุบกรอบ

                          ร้อยละ      34.3   ชอบซื้อไอศครีมหวานเย็น รสต่าง ๆ

                          ร้อยละ      14.2   ชอบซื้อผลิตภัณฑ์จากนม 

                          จงนำเสนอข้อมูลด้วแผนภูมิรูปวงกลม

  วิธีทำ   

         อธิบาย    เนื่องจากเปอร์เซนต์ทั้งหมด เท่ากับ  100% 

         และเราทราบอยู่แล้วว่า มุมรอบจุดศนย์กลางของวงกลมเท่ากับ 360 องศา    

         ดังนั้น    100 %    เท่ากับ   360  องศา   

                       1 %    เท่ากับ    3.6  องศา

                     เราก็จะหา องศาของวงกลมออกมาได้

จากโจทย์ กำหนดมาให้

นักเรียน ร้อยละ      51.5   ชอบซื้อขนมกรุบกรอบ  

           ร้อยละ      34.3   ชอบซื้อไอศครีมหวานเย็น รสต่าง ๆ

และ      ร้อยละ      14.2   ชอบซื้อผลิตภัณฑ์จากนม

ดังนั้น ผลรวมทั้งหมดคือ

             =          51.5  +  34.3   +14.2   

             =           100  %  

ต่อไปเราจะทำการคำณวนหาพื้นที่  ของวงกลม  ในแต่ละส่วน

  100 %         คิดเป็นมุมที่จุดศูนย์กลางขนาด        360         องศา             

     1 %         คิดเป็นมุมที่จุดศูนย์กลางขนาด              องศา

                                                           =      3.6         องศา          

     ดังนั้นจะได้ ชอบซื้อขนม กรุบกรอบ                     51.5  %      

                                =    51.5  x   3.6    =    185.4       องศา

                   ชอบซื้อไอศครีมหวานเย็น รสต่าง ๆ      34.3  %

                                =    34.3  x   3.6    =    123.48     องศา    

                   ชอบซื้อผลิตภัณฑ์จากนม                  14.2  %

                                 =    14.2   x   3.6   =    51.12      องศา

 ดังนั้น จากการคำณวนจะได้แผนภูมิรูปวงกลมดังนี้

                            

                                                -----------------------------------------------

กรณีที่  2    ถ้าโจทย์ ให้เขียน  แผนภูมิรูปวงกลม โดย โจทย์บอก มาเป็นจำนวนมาให้

              แล้วให้ เขียนแผนภูมิรูปวงกลม

ตัวอย่าง

หมู่บ้านจันผาได้รับเงินจัดสรรพิเศษจำนวนหนึ่ง เพื่อพัฒนาหมู่บ้านตาม โครงการ ใหม่หรือพัฒนาโครงการที่มีอยู่แล้วให้ดีขึ้น ซึ่งคณะกรรมการ หมู่บ้าน จะต้องเลือกทำเพียงหนึ่งโครงการ คณะกรรมการได้สำรวจ ความคิดเห็นของ ประชากรในหมู่บ้าน จำนวน 2,000 คน มีผู้ออก ความคิดเห็น ในโครงการต่าง ๆ ดังนี้  จงนำเสนอข้อมูลด้วยแผน ภูมิวงกลม

 

วิธีทำ    จากโจทย์ กำหนดมาให้   

      อธิบาย   โจทย์ บอก จำนวนทั้งหมด   

        เราต้องคิดว่า  จำนวนคนทั้งหมด  2,000 คน     เท่ากับ      100 % 

        -     เทียบ หาเปอร์เซนต์     ของแต่ละ รายการออกมา  

               เมื่อได้เปอร์เซนต์ออกมาแล้ว ทำเหมือนกับกรณีแรกคือ

          -   นำเปอร์เซนต์มาคิดเป็น องศาของวงกลม

  จำนวนคนทั้ง หมด  เท่ากับ  2,000 คน      =        100 % 

     1.                             528  คน      

     2.                             166  คน      

     3.                             312  คน      

     4.                             350  คน      

     5.                             644  คน      

            จาก      1    เปอร์เซนต์    เท่ากับ   3.6 องศา

     ดังนั้นจะได้  

     1.    26.4 %    =   26.4     x   3.6   =   95.04       องศา    

     2.     8.3 %    =     8.3     x   3.6   =   29.88       องศา     

     3.    15.6 %    =   15.6     x   3.6   =   56.16       องศา    

     4.    17.5 %    =   17.5     x   3.6   =   63.00       องศา      

     5.    32.2 %    =   32.2     x   3.6   = 115.92       องศา     

    จากการคำณวนเราสามารถวาดแผนภูมิรูปวงกลม ได้ดังนี้