เลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม เมื่อเราต้องการกระจายเลขยกกำลังเราสามารถทำได้ดังนี้
นิยาม ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก
โดยที่ a มีจำนวนทั้งหมด n ตัว
a เป็นจำนวนเต็มบวก n เป็น เลขชี้กำลัง
อ่านว่า เอ ยกกำลัง เอ็น หรือ เอ กำลัง เอ็น
( 5 คูณกัน 4 ตัว )
สังเกต การที่ เราจะดูว่า จำนวนใดที่ยกกำลังและคูณกันอยู่ ให้มอง a เป็นกลุ่มตัวเลข
ดังเช่น
( มอง 4 ให้เป็นกลุ่ม แล้วกระจาย เท่ากับเลขชี้ กำลัง คือ 6 )
เครื่องหมายลบ นอกวงเล็บก้ามปู เป็นเครื่องหมายลบของทั้งกลุ่มใหญ่
(มอง ให้เป็นกลุ่ม แล้วกระจาย เท่ากับเลขชี้ กำลัง คือ 3 )
( มอง ให้เป็นกลุ่ม แล้วกระจาย เท่ากับเลขชี้ กำลัง คือ 3 )
จำนวนเต็ม 7 นอกวงเล็บก้ามปู ทำการคูณอยู่กับ ทั้งกลุ่มใหญ่
( มอง (-4) ให้เป็นกลุ่ม แล้วกระจาย เท่ากับเลขชี้ กำลัง คือ 4 )
เครื่องหมายลบ นอกวงเล็บก้ามปู เป็นเครื่องหมายลบของทั้งกลุ่มใหญ่
( มอง (3) ให้เป็นกลุ่ม แล้วกระจาย เท่ากับเลขชี้ กำลัง คือ 6 )
( มอง (-2) ให้เป็นกลุ่ม แล้วกระจาย เท่ากับเลขชี้ กำลัง คือ 5 )
เครื่องหมายลบ นอกวงเล็บก้ามปู เป็นเครื่องหมายลบของทั้งกลุ่มใหญ่
( มอง ให้เป็นกลุ่ม แล้วกระจาย เท่ากับเลขชี้ กำลัง คือ 3 )
( มอง (-2) ให้เป็นกลุ่ม แล้วกระจาย เท่ากับเลขชี้ กำลัง คือ 5 )
( มอง (3) ให้เป็นกลุ่ม แล้วกระจาย เท่ากับเลขชี้ กำลัง คือ 4 )
เครื่องหมายลบ นอกวงเล็บก้ามปู เป็นเครื่องหมายลบของทั้งกลุ่มใหญ่
( มอง ให้เป็นกลุ่ม แล้วกระจาย เท่ากับเลขชี้ กำลัง คือ 3 )
( มอง (2) ให้เป็นกลุ่ม แล้วกระจาย เท่ากับเลขชี้ กำลัง คือ 4 )
( มอง (5) ให้เป็นกลุ่ม แล้วกระจาย เท่ากับเลขชี้ กำลัง คือ 2 )
ตัวแปร z นอกวงเล็บ ด้านล่าง ทำการคูณอยู่กับกลุ่มล่างทั้งกลุ่ม
สมบัติของเลขยกกำลัง
ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว
ฐานเดียวกัน กำลังคูณกัน ได้ กำลังบวก
ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้
ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้
ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้
ฐานเดียวกัน หารกัน ได้ยกกำลังลบ
จำนวนยกกำลัง ศูนย์ ได้เท่ากับ 1
จำนวนยกกำลังลบ
ได้เท่ากับ 1 / จำนวนนั้น
Hint : หยิบกระดาษดินสอ คิดไปก่อนพร้อม ๆ กันไป พออ่านจบทั้งเข้าใจ และได้ประสบการณ์
_______________________________________________________
ตัวอย่าง ทำให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ในรูปผลสำเร็จ
Hint : ฐานเท่ากัน คูณกัน นำกำลังมาบวกกัน
_______________________________________________________
ตัวอย่าง ทำให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ในรูปผลสำเร็จ
Hint : ฐานเท่ากัน คูณกัน นำกำลังมาบวกกัน
_______________________________________________________
ตัวอย่าง ทำให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ในรูปผลสำเร็จ
วิธีทำ
จาก 2 x 2 = 4
ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้
ฐานเดียวกัน กำลังคูณกัน ได้ กำลังบวก
_______________________________________________________
ตัวอย่าง ทำให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ในรูปผลสำเร็จ
วิธีทำ
จาก 5 x 5 = 25
ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้
ฐานเดียวกัน กำลังคูณกัน ได้ กำลังบวก
_______________________________________________________
ตัวอย่าง ทำให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ในรูปผลสำเร็จ
วิธีทำ
ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้ จาก 2 x 2 = 4 และ จาก 2 x 2 x 2 x 2 = 16
ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้
ฐานเดียวกัน กำลังคูณกัน ได้ กำลังบวก
_______________________________________________________
ตัวอย่าง ทำให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ในรูปผลสำเร็จ
วิธีทำ
นำมาคูณกัน จัดตัวที่เหมือนกันอยู่ใกล้กัน ...... ทำเป็นระเบียบ ไม่หลง ไม่ตกหล่น
ฐานเดียวกัน กำลังคูณกัน ได้ กำลังบวก
_______________________________________________________
ตัวอย่าง ทำให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ในรูปผลสำเร็จ
วิธีทำ
( มอง 7 ให้เป็นกลุ่ม กำลังเป็นลบ ได้เศษส่วนของกลุ่ม )
( มอง - 7 ให้เป็นกลุ่ม กำลังเป็นลบ ได้เศษส่วนของกลุ่ม )
เจ็ดยกกำลัง ลบสอง ครอบคลุมเครื่องหมายลบ จึงให้อยู่ในกลุ่ม
( มอง 7 ให้เป็นกลุ่ม กำลังเป็นลบ ได้เศษส่วนของกลุ่ม )
เจ็ดยกกำลัง ลบสอง ไม่ครอบคลุมเครื่องหมายลบ จึงให้อยู่นอกกลุ่ม
* มอง เป็นกลุ่มให้เป็น แยกแยะให้ได้ เข้าใจทำได้แน่ไม่ยากแน่นอน
_______________________________________________________
ตัวอย่าง ทำให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ในรูปผลสำเร็จ
วิธีทำ
( มอง 2/3 ให้เป็นกลุ่ม กำลังเป็นลบ ได้เศษส่วนของกลุ่ม )
_______________________________________________________
ตัวอย่าง ทำให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ในรูปผลสำเร็จ
วิธีทำ
จำนวนยกกำลังลบ ได้เท่ากับ 1 / จำนวนนั้น
จากหาร เป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วน
* * * * * * * * *
หรือ คิดอีกแบบ
( มอง 4 ให้เป็นกลุ่ม กำลังเป็นลบ 4 เป็นส่วนอยู่ ก็กลับเป็นเศษ ซะ.. )
เหมือนกันครับ เข้าใจนำไปใช้แก้ปัญหาโจทย์ได้ครับ ลองเขียน ลองทำให้คล่องมือ
_______________________________________________________
ตัวอย่าง ทำให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ในรูปผลสำเร็จ
วิธีทำ
ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้
มอง ให้เป็นกลุ่ม
_______________________________________________________
ตัวอย่าง ทำให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ในรูปผลสำเร็จ
วิธีทำ
มอง ให้เป็นกลุ่ม
ยกกำลัง ติดลบ แปลงเป็นบวก กลับเศษเป็นส่วน
ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณ ยกกำลังเข้าใน
_______________________________________________________
ตัวอย่าง ทำให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ในรูปผลสำเร็จ
วิธีทำ
มอง ให้เป็นกลุ่ม
ยกกำลัง ติดลบ แปลงเป็นบวก กลับเศษเป็นส่วน
ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณ ยกกำลังเข้าใน
_______________________________________________________
ตัวอย่าง ทำให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ในรูปผลสำเร็จ
วิธีทำ
มอง ให้เป็นกลุ่ม
ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณ ยกกำลังเข้าใน
____________________________________
ถ้าเป็นตัวอย่างจะแก้ยังไงคะ
ตอบลบ(1+i)^20
อยากทราบแนวทางการแก้ค่ะ
(-3) กำลัง 7 หาร 3 กำลัง 4 ล่ะคะ 3 ด้านหน้ามีค่าเป็นลบ และมีเลขยกกำลังเป็นเลขคี่ เราจะแก้โขทย์ยังไงคะ
ตอบลบเเล้วถ้าสมมุตว่าไม่ใส่งเล็บ จะได้คำตอบ อย่างไรค่ะ
ตอบลบเช่น -2กำลัง4
จะติดลบมั้ยคะ
ไม่รู้
ตอบลบดอ
ลบเอ
ตอบลบ